已知|a-2|+|b+1|+|2c+3|=0．（1）求代数式a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc的值；（2）求代数式（a+b+c）2的值；（3）从中你发现上述两式

网友回答

解：根据题意得a-2=0，b+1=0，2c+3=0，
解得a=2，b=-1，c=-．
（1）a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
=22+（-1）2+（-）2+2×2×（-1）+2×2×（-）+2×（-1）×（-）
=4+1+-4-6+3
=；

（2）（a+b+c）2
=（2-1-）2
=（-）2
=；

（3）两式相等，即（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
解析分析：根据非负数的性质列式求出a、b、c的值．
（1）将a、b、c的值代入进行计算即可得解；
（2）把a、b、c的值代入进行计算即可得解；
（3）根据计算结果做出判断．

点评：本题考查了代数式求值，非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式求出a、b、c的值是解题的关键．