抛物线y=-x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x?…-2-1??13?4?…y?…?0?4?6?4?0…根据上表判断下列四种说法：①抛物线的对称轴是x=1；②x＞1时，y的值随着x的增大而减小：③抛物线有最高点：④抛物线的顶点、与x轴的两个交点三点为顶点的三角形的面积为36．其中正确说法的个数有A.1B.2C.3D.4
网友回答
C
解析分析：根据抛物线的对称性，抛物线的顶点坐标为（1，6），且函数值6为最大值，由此判断．
解答：观察表格可知，抛物线的顶点坐标为（1，6），且抛物线开口向下，故①②③正确；∵抛物线与x轴的两个交点为（-2，0），（4，0），顶点坐标为（1，6），∴抛物线的顶点、与x轴的两个交点三点为顶点的三角形的面积为×（4+2）×6=18，故④错误．其中正确说法是①②③．故选C．
点评：本题考查了二次函数 的性质．关键是由表格观察出抛物线的顶点坐标，开口方向及与x轴交点坐标．