如图，O为平行四边形ABCD对角线AC与BD的交点，FE经过O点，且与边AD，BC分别交于点E，F，若BF=DE，则图中全等的三角形最多有A.2对B.3对C.5对D.

网友回答

D
解析分析：本题是开放题，应先根据平行四边形的性质及已知条件得到图中全等的三角形：△ADC≌△CBA，△ABD≌△CDB，△OAD≌△OCB，△OEA≌△OFC，△OED≌△OFB，△OAB≌△OCD共6对．再分别进行证明．

解答：①△ADC≌△CBA∵ABCD为平行四边形∴AB=CD，∠ABC=∠ADC，AD=BC∴△ADC≌△CBA；②△ABD≌△CDB∵ABCD为平行四边形∴AB=CD，∠BAD=∠BCD，AD=BC∴△ABD≌△CDB；③△OAD≌△OCB∵对角线AC与BD的交于O∴OA=OC，OD=OB，∠AOD=∠BOC∴△OAD≌△OCB；④△OEA≌△OFC∵对角线AC与BD的交于O∴OA=OC，∠AOE=∠COF，∠AOE=∠COF∴△OEA≌△OFC；⑤△OED≌△OFB∵对角线AC与BD的交于O∴OD=OB，∠EOD=∠FOB，OE=OF∴△OED≌△OFB；⑥△OAB≌△OCD∵对角线AC与BD的交于O∴OA=OC，∠AOB=∠DOC，OB=OD∴△OAB≌△OCD．故选D．

点评：本题考查平行四边形的性质及全等三角形的判定条件．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．