已知向量a=(1,sinθ),向量b=(cosθ,1)(1)求向量a乘向量b(2)求|a+b|的最大

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1)ab=(1,sinθ)(cosθ,1)=cosθ+sinθ= 2)|a|=1+sinθ, |b|=1+cosθ ∴|a+b|=|a|+|b|+2ab=1+sinθ+1+cosθ+2(cosθ+sinθ)=2+(sinθ+cosθ)+2√2(sinπ/4cosθ+sinθcosπ/4) =2+1+2√2sin(θ+π/4)=3+2√2sin(θ+π/4) -1