发布时间:2021-02-18 07:57:22
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,D1D=3,点M是B1C1的中点,点N是AB的中点.建立如图所示的空间直角坐标系.
(1)写出点D,N,M的坐标;
(2)求线段MD,MN的长度.
[分析] (1)D是原点,先写出A,B,B1,C1的坐标,再由中点坐标公式得M,N的坐标;(2)代入空间中两点间距离公式即可.
[解析] (1)因为D是原点,则D(0,0,0).
由AB=BC=2,D1D=3,
得A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),B1(2,2,3),C1(0,2,3).
∵N是AB的中点,∴N(2,1,0).
同理可得M(1,2,3).
(2)由两点间距离公式,得