正四面体ABCD中.F.E分别是棱的中点. 求异面直线AF与CE所成的角.

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arccos

设点A在平面BCD上的射影为G,四面体的棱长为a,∵AB=AC=AD  ∴GB=GC=GD  G为△BCD的中心,又△BCD为正三角形， ∴BC⊥DG  ∴AD⊥BC  

∵=++,  ∴-=+  平方得, 2+2=2+2+2|||| Cos＜,＞Cos＜,＞= ∴异面直线AF与CE所成的角为arccos。