已知∠BOC在平面内.OA是平面的斜线.且∠AOB=∠AOC=60°.OA=OB=OC=a

发布时间：2021-02-18 07:54:24

(10分) 已知∠BOC在平面内，OA是平面的斜线，且∠AOB=∠AOC=60°，OA=OB=OC=a，BC=a，求OA与平面所成的角．

网友回答

答案:

450

解析:

设AD⊥平面OBC,垂足为D,OA与平面OBC所成的角为，

∵∠AOB=∠AOC=60°，∴点A在平面OBC上的射影在∠BOC的角平分线上。

∵OB=OC=a，BC=a ∴∠BOD=450 由三余弦公式，cos∠AOC=cos.cos∠BOD,

cos= cos∠AOC/ cos∠BOD= ∵00<<900 ∴=450 OA与平面OBC所成的角为450.

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