如图,⊙O在△ABC三边上截得的弦长相等,∠A=70°,则∠BOC=________度.
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解析分析:过O作OM⊥AB,ON⊥AC,OP⊥BC,垂足分别为M,N,P,根据三角形内角和定理及角平分线定理即可得到∠BOC的度数.
解答:解:过O作OM⊥AB,ON⊥AC,OP⊥BC,垂足分别为M,N,P
∵∠A=70°,∠B+∠C=180°-∠A=110°
∵⊙O在△ABC三边上截得的弦长相等,
∴OM=ON=OP,
∴O是∠B,∠C平分线的交点
∴∠BOC=180°-(∠B+∠C)=180°-×110°=125°.
点评:本题利用了三角形内角和定理,角的平分线的判定和性质求解.