一道函数连续的证明题f(x)在[0,2a]上连续,f(0)=f(2a).证明 f(x)=f(x+1)

网友回答

题目抄错了吧?应该改为：f(x)在[0,2a]上连续,f(0)=f(2a).证明 f(x)=f(x+a) 在[0,a]上至少有一个根.证明如下：记F(x)=f(x)-f(x+a),显然F(x)在[0,a]上连续.并且F(0)=f(0)-f(a),F(a)=f(a)-f(2a)=f(a)-f(0) (由于f(0)=f(...