抛物线y=x2+2mx+n过点（2，4），且其顶点在直线y=2x+1上，求此二次函数的表达式．
网友回答
解：抛物线y=x2+2mx+n的对称轴是：x=-=-m，
把x=-m代入解析式得：y=m2-2m2+n=-m2+n，
即函数的顶点是（-m，-m2+n），
根据题意得：．
解得：．
则函数的解析式是：y=x2-2x+4．
解析分析：首先利用m、n表示出抛物线的顶点，代入直线的解析式即可得到一个关于m、n的方程，把（2，4）代入抛物线的解析式得到一个关于m、n的方程，解方程组求得m、n的值即可．
点评：本题考查待定系数法求函数的解析式，正确利用m、n表示出函数的顶点坐标是关键．