如图，相等两圆交于A、B两点，过B任作一直线交两圆于M、N，过M、N各引所在圆的切线相交于C，则四边形AMCN有下面关系成立A.有内切圆无外接圆B.有外接圆无内切圆C

网友回答

B
解析分析：根据切线长定理，四边形有内切圆时，四边形的对边之和相等．根据圆的内接四边形的性质可以得到，四边形如果有外接圆，四边形的对角和应为180°．

解答：解：如图：因为⊙O1与⊙O2是等圆，所以相交的两段相等，则：∠AMN=∠ANM，∴AM=AN．连接O1M，O1C，O2N，O2C，∵CM，CN分别是两圆的切线，∴∠O1MC=∠O2NC=90°，在直角△O1MC和直角△O2NC中，O1M=O2N，∠MO1C＜∠NO2C，∴MC＞NC∴AM+NC≠AN+MC，所以四边形AMCN没有内切圆．连接AB，则∠CMN=∠MAB，∠CNM=∠NAB，在△AMN中，∠AMN+∠ANM+∠MAN=180°，∴∠CMN+∠CNM+∠AMN+∠ANM=180°，即：∠AMC+∠ANC=180°，所以四边形AMCN有外接圆．故选B．

点评：本题考查的是圆与圆的位置关系，根据两等圆相交得到AM=AN，再由切线的性质得到直角三角形，在直角三角形中判断CM，CN的大小，得到四边形的对边的和不等，确定四边形没有内切圆．根据弦切角定理和三角形的内角和得到四边形的对角互补，确定四边形有外接圆．