如图，在Rt△ABC中，两个锐角的平分线BO、AO相交于点O，则∠AOB=________．
网友回答
135°
解析分析：首先根据三角形内角和算出∠CAB+∠CBA，再根据角平分线的性质得到∠2=∠CBA，∠1=∠CAB，再计算出∠1+∠2，再根据三角形内角和定理可知∠O+∠1+∠2=180°，代入∠1+∠2的值，即可算出∠O的度数．
解答：解：∵∠C=90°，
∴∠CAB+∠CBA=180°-∠C=180°-90°=90°，
∵BO、AO分别平分∠CBA、∠CAB，
∴∠2=∠CBA，∠1=∠CAB，
∴∠1+∠2=∠CBA+∠CAB=（∠CBA+∠CAB）=×90°=45°，
∴∠O=180°-（∠1+∠2）=180°-45°=135°．
故