长度为2的线段AB被点P分成AP和BP两段，已知较长的线段BP是AB与AP的比例中项，则较短的一条线段AP的长为________．

发布时间：2020-07-29 18:08:07

长度为2的线段AB被点P分成AP和BP两段，已知较长的线段BP是AB与AP的比例中项，则较短的一条线段AP的长为________．

网友回答

3-

解析分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（ ）叫做黄金比．

解答：根据题意知，点P是线段AB的黄金分割点，且BP＞AP，则==①，又∵AB=2，②BP=AB-AP，③由①②③，解得AP=3-；故
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