如图，AB是⊙O的弦，从圆上任意一点作弦CD⊥AB，作∠OCD的平分线交⊙O于点P，若AP=5，则BP的值为A.4B.5C.5.5D.6

网友回答

B

解析分析：连接OP，圆中的半径相等，则得到∠OCP=∠OPC，由于CP是∠OCD的角平分线，∠OCP=∠DCP，所以∠DCP=∠OPC，所以OP∥CD，所以OP⊥AB，所以AP=BP．

解答：解：连接OP，∵OC=OP∴∠OCP=∠OPC，∵CP是∠OCD的角平分线，∴∠OCP=∠DCP，∴∠DCP=∠OPC，∴OP∥CD，∴OP⊥AB，∴弧AP=弧BP，∴AP=BP．∵AP=5，∴BP=5．故选B．

点评：本题考查了垂径定理，对于一个圆和一条直线来说如果一条直线具备下列，①经过圆心，②垂直于弦，③平分弦（弦不是直径），④平分弦所对的优弧，⑤平分弦所对的劣弧，五个条件中的任何两个，那么也就具备其他三个．