如图，等腰直角△ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=45°，则CD的长为A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析：∠APB=∠C+∠PAC=45°+∠PAC；∠PDC=∠PAC+∠APD=45°+∠PAC，所以∠APB=∠PDC，从而证明△ABP∽△PCD，得比例线段求解．
解答：∵等腰直角△ABC的直角边长为3，BP=1，∴BC=3，PC=3-1．∵∠APB=∠C+∠PAC=45°+∠PAC；∠PDC=∠PAC+∠APD=45°+∠PAC，∴∠APB=∠PDC．又∠B=∠C=45°，∴△ABP∽△PCD．∴BP：AB=CD：PC，即 1：3=CD：（3-1），∴CD=．故选C．
点评：此题考查了相似三角形的判定和性质及等腰直角三角形的性质，寻找相似图形是关键．