如图，已知M是平行四边形ABCD中AB边的三等分点，BD与CM交于E，则阴影部分面积与平行四边形面积比为A.1：3B.1：4C.5：12D.7：24

网友回答

D

解析分析：设平行四边形的面积为1，则△DAM的面积=S△DAB=S?ABCD，而由于 ==，所以△EMB上的高线与△DAB上的高线比为 =，所以S△EMB=×S△DAB=，于是S△DEC=9S△MEB=，由此可以求出阴影面积，从而求出面积比为7：24．

解答：设平行四边形的面积为1，∵四边形ABCD是平行四边形，∴S△DAB=S?ABCD，又∵M是平行四边形ABCD中AB边的三等分点，则S△DAM=S△DAB=S?ABCD，而 ==，∴△EMB上的高线与△DAB上的高线比为：=，∴S△EMB=×S△DAB=，∴S△DEC=9S△MEB=，S阴影面积=1--=，则面积比为7：24．故选D．

点评：此题主要考查平行四边形的性质和相似比的内容，比较复杂，有一定的综合性．