如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分面积是___cm2．A.B.C.D.

网友回答

B
解析分析：连接CG，根据同底等高的三角形面积相等，得出四个三角形：△BEG、△EGC、△GCF、△GFD的面积相等，再求出△BFC的面积，即可求出一个三角形的面积，进而求出空白部分的面积，再利用正方形的面积减去空白部分的面积即可．

解答：解：如图，连接CG．∵正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，∴△CDE≌△CBF，易得，△BGE≌△DGF，所以S△BGE=S△EGC，S△DGF=S△CGF，于是S△BGE=S△EGC=S△DGF=S△CGF，又因为S△BFC=1××=cm2，所以S△BGE=×=cm2，则空白部分的面积为4×=cm2，于是阴影部分的面积为1×1-=cm2．

点评：此题将阴影部分的面积和正方形的性质相结合，有一定的难度．解题的关键是利用同底等高的三角形的面积相等．