求函数y=(sinx)^2+acosx+a的最大值

网友回答

由sin²x+cos²x=1得：sin²x=1-cos²x
所以,y=1-cos²x+acosx+a
令cosx=t,则：t∈【-1,1】
y=-t²+at+a+1,t∈【-1,1】
开口向下,对称轴为t=a/2的抛物线；
（1）a/22时,在区间t∈【-1,1】上递增,
则t=1时,有最大值ymax=2a；
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
y=1-cos²x+acosx+a=-(cosx-0.5a)^2+a^2/4+a+1
显然，当cosx=0.5a时，y取最大值，最大值为a^2/4+a+1