已知向量m=(a-2,-2),n=(-2,b-2),m∥n(a>0,b>0),则ab的最小值是

发布时间:2021-03-16 01:13:41

已知向量m=(a-2,-2),n=(-2,b-2),m∥n(a>0,b>0),则ab的最小值是

网友回答

由m∥n可得,(a-2)(b-2)=(-2)×(-2)=4
即 ab-2(a+b)+4=4
∴ab=2(a+b)≥2根号(ab),即 (ab)²≥4ab
故ab≤0(舍)或ab≥4,即ab 最小值为4
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