已知|向量a|=2,|向量b|＝3,向量a和向量b夹角120度求 （2向量a－向量b）（向量a＋向量

发布时间：2021-03-16 01:12:31

已知|向量a|=2,|向量b|＝3,向量a和向量b夹角120度求 （2向量a－向量b）（向量a＋向量b） 和 |向量a－向量b|

网友回答

首先,a与b的数量积a*b＝2×3×cos120°＝-3
其次,(2a-b)*(a+b)＝2|a|^2＋a*b-|b|^2＝2×4-3-9＝-4,|a-b|^2＝(a-b)*(a-b)＝|a|^2-2(a*b)+|b|^2＝4＋6＋9＝19,所以|a-b|＝根下19
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