向量已知平面向量a,b,|b|=1,且a与b-a的夹角为120°,求|a|的取值范围已知平面向量a,b,|b|=1,且a与b-a的夹角为120°,求|a|的取值范围 这题改成 已知平面向量a,b,|b|=1,且b与b-a的夹角为120°,求|a|的取值范围 还能用弓形做吗 还是只能用三角做请注意题中的a改成了b
网友回答
如图,向量b（长为1）上作60º弓形角,以b的起点为1起点,弓形角上的点为终点的向量
都可以是a,∴0＜|a|≤2/√3
向量已知平面向量a,b,|b|=1,且a与b-a的夹角为120°,求|a|的取值范围已知平面向量a,b,|b|=1,且a与b-a的夹角为120°,求|a|的取值范围 这题改成 已知平面向量a,b,|b|=1,且b与b-a的夹角为120°,求|a|的取值范围 还能用弓形做吗 还是只能用三角做请注意题中的a改成了b(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设CA=a,CB=b,则AB=b-a,
CB为定长,a与b-a所成角为120度,即角CAB=60度.由此CB可看作在一圆内的弦,
其上所张圆周角CAB=60度.而这圆的直径为:2(根号3)/3.
故可知|a|=|CA|取值范围为0到2(根号3)/3,即区间[0, 2(根号3)/3] .
向量已知平面向量a,b,|b|=1,且a与b-a的夹角为120°,求|a|的取值范围已知平面向量a,b,|b|=1,且a与b-a的夹角为120°,求|a|的取值范围 这题改成 已知平面向量a,b,|b|=1,且b与b-a的夹角为120°,求|a|的取值范围 还能用弓形做吗 还是只能用三角做请注意题中的a改成了b(图2)