向量a默==2,向量a与向量a-b的夹角伟30°,求向量b模的最大值?

发布时间：2021-03-16 01:10:58

向量a默==2,向量a与向量a-b的夹角伟30°,求向量b模的最大值?

网友回答

|a|=2,
向量a*(a-b)=a^2-a*b=4-a*b
=|a|*|a-b|cos30°=|a-b|√3,
平方得16-8a*b+(a*b)^2=3(4-2a*b+b^2),
∴3b^2=(a*b)^2-2a*b+4=(a*b-1)^2+3>=3,当a*b=1时取等号,
∴|b|的最小值=1,|b|没有最大值.
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