已知命题p:“全部x属于R,x的平方-a大于等于0,命题q:存在x'属于R,x'd的平方+2ax'+

发布时间:2021-02-22 16:03:09

已知命题p:“全部x属于R,x的平方-a大于等于0,命题q:存在x'属于R,x'd的平方+2ax'+2-a=0,若命题p且q为真,求实数a的取值范围

网友回答

即这两命题都是真命题.
P:x²-a≥0恒成立,则:a≤【x²的最小值0】,得:a≤0;
Q:存在x',使得x'²+2ax'+2-a=0,也就是说关于x的方程x²+2ax+2-a=0有根,即:(2a)²-4(2-a)≥0,解得:a≥1或a≤-2
又此两命题都是真,则:a≤-2
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