已知一元二次不等式ax^2+(a-1)x+a-1<0对所有的实数x都成立,求a的取值范围当a≠0时,

发布时间：2021-02-22 16:02:42

已知一元二次不等式ax^2+(a-1)x+a-1<0对所有的实数x都成立,求a的取值范围当a≠0时,f(x)为二次函数,由图象可知,要使f(x)＜0对于所有实数都成立,则函数开口下,且与x轴没有交点,即a＜0,且△＜0,得,a＜ - 1/3我想知道他是怎么由图像而知的,怎么把图画出来再说f(x)＜0对于所有实数都成立

网友回答

f(x)=ax^2+(a-1)x+a-1 （a非0）
可看出是一个抛物线
当a>0开口向上 af(x)也就是与x轴(y=0)没有交点.
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