∫x/(1+x^2)*dx凑微分

网友回答

∫x/(1+x²) dx=∫1/(1+x²) xdx=∫1/(1+x²) d(x²/2),凑微分∵d(x²/2)/dx=2x/2=x∴xdx=d(x²/2)=(1/2)∫1/(1+x²) d(x²),将常数1/2抽出来=(1/2)∫1/(1+x²) d(1+x²),...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∫x/(1+x^2)*dx=1/2∫d(1+x^2)/(1+x^2)=1/2ln(1+x^2)+C