阳光明媚的一天,数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达,顶部不易到达),他们带了以下测量工具:皮尺,标杆,一副三角尺,小平面镜.请你在他们提供的测量工具中选出所需工具,设计一种测量方案.
(1)所需的测量工具是:;
(2)请在下图中画出测量示意图;
(3)设树高AB的长度为x,请用所测数据(用小写字母表示)求出x.
网友回答
解:(1)皮尺,标杆;
(2)测量示意图如图所示;
(3)如图,测得标杆DE=a,树和标杆的影长分别为AC=b,EF=c,
∵△DEF∽△BAC,
∴,
∴,
∴.
解析分析:树比较高不易直接到达,因而可以利用三角形相似解决,利用树在阳光下出现的影子来解决.
点评:本题运用相似三角形的知识测量高度及考查学生的实践操作能力,应用所学知识解决问题的能力.
本题