若一个三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一条边，则此三角形肯定是A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形
网友回答
C
解析分析：已知EC∥AB，根据两直线平行同位角相等和两直线平行内错角相等，可得到∠ECD=∠ABC，∠ECA=∠CAB，再根据角平分线的性质 不难判定该三角形的形状．
解答：解：如图，EC是∠ACD的角平分线，且EC∥AB∵EC∥AB∴∠ECD=∠ABC，∠ECA=∠CAB∵EC是∠ACD的角平分线∴∠DCE=∠ACE∴∠ABC=∠CAB∴△ABC是等腰三角形故选C．
点评：此题主要考查学生对等腰三角形的判定及平行线的性质的综合运用能力．