设f（x）为偶函数，对于任意的x＞0的数，都有f（2+x）=-2f（2-x），已知f（-1）=4，那么f（-3）=________．

发布时间：2020-07-31 16:55:28

设f（x）为偶函数，对于任意的x＞0的数，都有f（2+x）=-2f（2-x），已知f（-1）=4，那么f（-3）=________．

网友回答

-8

解析分析：由题意可得，f（1）=4，令x=1，可求得f（3）的值，f（x）为偶函数，从而可得f（-3）的值．

解答：∵对于任意的x＞0的数，都有f（2+x）=-2f（2-x），∴令x=1得：f（3）=-2f（1）．∵f（x）为偶函数，f（-1）=4，∴f（-3）=f（3）=-2f（1）=-2f（-1）=（-2）×4=-8故
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