三次函数y=ax3+x在(-∞,+∞)内单调递增,则实数a的取值范围是________.

发布时间:2020-07-31 16:55:25

三次函数y=ax3+x在(-∞,+∞)内单调递增,则实数a的取值范围是________.

网友回答

a>0

解析分析:求出函数f(x)的导函数,令导函数大于等于0在(-∞,+∞)上恒成立,令二次项的系数大于0即可.

解答:∵f′(x)=3ax2+1又三次函数y=ax3+x在(-∞,+∞)内单调递增∴f′(x)=3ax2+1≥0在(-∞,+∞)恒成立∴a>0故
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