双曲线（a＞0，b＞0），过焦点F1的弦AB（A、B在双曲线的同支上）长为m，另一焦点为F2，求△ABF2的周长．
网友回答
解：∵|AF2|-|AF1|=2a，|BF2|-|AF1|=2a，…（2分）
∴（|AF2|-|AF1|）+（|BF2|-|BF1|）=4a，…（4分）
又|AF1|+|BF1|=|AB|=m，
∴|AF2|+|BF2|=4a+（|AF1|+|BF1|）=4a+m．…（6分）
∴△ABF2的周长等于|AF2|+|BF2|+|AB|=4a+2m．…（8分）
解析分析：利用双曲线的定义可得|AF2|-|AF1|=2a，|BF2|-|AF1|=2a，结合|AF1|+|BF1|=|AB|=m，即可求得△ABF2的周长．
点评：本题考查双曲线的简单性质，掌握双曲线的定义是解决问题的关键，属于中档题．