做一个数字游戏:第一步:取一个数n1=5,计算n12+1得a1;第二步:算出a1的各个数位上的数字之和得n2,计算n22+1得a2;第三步:算出a2的各个数位上的数字

发布时间:2020-07-30 02:13:55

做一个数字游戏:第一步:取一个数n1=5,计算n12+1得a1;第二步:算出a1的各个数位上的数字之和得n2,计算n22+1得a2;
第三步:算出a2的各个数位上的数字之和得n3,再计算n23+1得a3;…依此类推,则a2012=________.

网友回答

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解析分析:此题应该根据n1、n2、n3、n4以及a1、a2、a3、a4的值得到此题的一般化规律为每3个数是一个循环,然后根据规律求出a2012的值.

解答:由题意知:n1=5,a1=5×5+1=26;n2=8,a2=8×8+1=65;n3=11,a3=11×11+1=122;n4=5,a4=5×5+1=26;…∵=670…2,∴n2012是第671个循环中的第2个,∴a2012=a2=65.故
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