如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值为A.1B.C.2D.

发布时间:2020-07-30 08:33:19

如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值为A.1B.C.2D.

网友回答

B

解析分析:找出B点关于AC的对称点D,连接DE,则DE就是PE+PB的最小值,求出即可.

解答:解:连接DE、BD,由菱形的对角线互相垂直平分,可得B、D关于AC对称,则PD=PB,∴PE+PB=PE+PD=DE,即DE就是PE+PB的最小值,∵∠BAD=60°,AD=AB,∴△ABD是等边三角形,∵AE=BE∴DE⊥AB(等腰三角形三线合一的性质)在Rt△ADE中,DE=.故选B.

点评:此题是有关最短路线问题,熟悉菱形的基本性质是解决本题的关键.
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