直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=5cm，AC=4cm，则∠A的平分线AD的长为________cm．

发布时间：2020-07-30 08:33:15

直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=5cm，AC=4cm，则∠A的平分线AD的长为________cm．

网友回答



解析分析：做DE垂直AB于E，由∠A=90°，利用相似三角形的判定与性质求得AE，然后利用勾股定理即可求出AD的长．

解答：做DE垂直AB于E，由∠A=90°，得△BDE∽△BCA由AD是∠A的平分线，则AE=DE，===，由AE=DE，得=即=，解得AE=，在直角三角形ADE中AD2=AE2+DE2，所以AD=．故
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