设函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x,求f(x)的解析式

网友回答

f(x)-2f(1/x)=x
把x换成1/x,然后利用消元
f(1/x)-2f(x)=1/x
两边同时乘以2 2f(1/x)-4f(x)=2/x
再与第一个式子相加 -3f(x)=x+2/x
f(x)=-x/3-2/(3x)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
f(x)-2f(1/x)=x
所以f(1/x)-2f(x)=1/x
联立解方程组：
f(x)=-1/3[(x-2/x)]
供参考答案2:
f(x)-2f(1/x)=x
所以f(1/x)-2f(x)=1/x
联立解方程组：
f(x)=-1/3[(x-2/x)]
供参考答案3:
因为 f(x)-2f(1/x)=x (1)
所以 f(1/x)-2f(x)=1/x (2)
(1)-2(2)
-3f(x)=x-2/x
f(x)=2/(3x)-x/3