设f(x)=lim(n→∞)(x^2n+1+ax^2+bx)/（x^2n）+1是连续函数,求a和b的值.求分析步骤 设f(x)=lim(无最后的 设f(x)=lim(
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f(x)=lim(n→∞)(x^2n-1+ax^2+bx)/（x^2n）+1
当|x|1时,f(x)的分子分母同时除以x^2n
f(x)=lim(n→∞)(x^-1+ax^2-2n+bx^1-2n)/（x^-2n）+1
=x^-1所以,当|x|1时,f(x)=x^-1
x=1时,f(x)=(a+b+1)/2
x=-1时,f(x)=(a-b-1)/2
x->1,a+b=(a+b+1)/2=1^-1=1
x->-1,a-b=(a-b-1)/2=-1
解得：a=0,b=1