（2003?武汉）已知：抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）经过点（-1，0），且满足4a+2b+c

网友回答

（1）因为抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）经过点（-1，0），
所以原式可化为a-b+c=0----①，
又因为4a+2b+c＞0----②，
所以②-①得：3a+3b＞0，
即a+b＞0；
（2）②+①×2得，6a+3c＞0，
即2a+c＞0，
∴a+c＞-a，
∵a＜0，∴-a＞0，
故a+c＞0；
（3）因为4a+2b+c＞0，可以看作y=ax2+bx+c（a＜0）当x=2时的值大于0，草图为：
可见c＞0， （2003?武汉）已知：抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）经过点（-1，0），且满足4a+2b+c＞0，以下结论：①a+b＞0；②a+c＞0；③-a+b+c＞0；④b2-2ac＞5a2，其中正确的个数有（　　）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个(图1)
∵a-b+c=0，
∴-a+b-c=0，
两边同时加2c得-a+b-c+2c=2c，
整理得-a+b+c=2c＞0，
即-a+b+c＞0；
（4）∵过（-1，0），代入得a-b+c=0，
∴b2-2ac-5a2=（a+c）2-2ac-5a2=c2-4a2=（c+2a）（c-2a）
又∵4a+2b+c＞0
4a+2（a+c）+c＞0
即2a+c＞0①
∵a＜0，∴c＞0则c-2a＞0②
由①②知（c+2a）（c-2a）＞0，
所以b2-2ac-5a2＞0，
即b2-2ac＞5a2
综上可知正确的个数有4个．
故选D．======以下答案可供参考======
供参考答案1:
a-b+c=0,
4a+2b+c>0则：a+b>02a+c>0,a0其余的没想出来
供参考答案2:
解:选C.正确的三个是:：①②③.
分析:1.此题的入手点为数形结合,即:利用题目中的三个已知条件画出符合要求的图形.
2.从所画图形中找出有用的结论,主要有两个:一是对称轴方程x=-b/2a>1/2...二是b^2-4ac>0. 3.由前面两个步骤,就将条件扩展为五个.将不等式进行代入轮换,即可判断.
(哪步不清楚的话,HI我)
供参考答案3:
B，2.3对的