已知：如图，在△ABC中，∠BCA=90°，D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且∠CDF=∠A． （1）求证：四边形DECF是平行四边形；（2）BCAB＝35
网友回答
（1）证明：∵AE=EB，AD=DC，
∴ED∥BC．
∵点F在BC延长线上，
∴ED∥CF．
∵AD=DC，ED=DE，∠ADE=∠EDC，
∴△ADE≌△CDE．
∴∠A=∠ECD．
∵∠CDF=∠A，
∴∠CDF=∠ECD．
∴EC∥DF．
∴四边形DECF是平行四边形．
（2）∵AE=EC=EB=12
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
上面这位童鞋打的不错 ，我就不冗余了
供参考答案2:
因为D，E分别是AC,AB的中点，所以DE//DC
因为∠BCA=90°，所以∠ADE=90°.即ED是三角形AEC的高线
又因为ED也是三角形AEC的中线，所以此三角形是等腰三角形
所以∠ECD=∠A
又因为∠CDF=∠A ，所以∠ECD=∠CDF
因为内错角相等，所以EC//FD
因为四边形DECF两组对边分别平行，所以它是个平行四边形。
供参考答案3:
很简单撒。。。。。。