直线L:x+y-1=0,被圆C:x²+y²-2x-2y-6=0截得的弦AB的中点

发布时间：2021-02-21 11:36:01

直线L:x+y-1=0,被圆C:x²+y²-2x-2y-6=0截得的弦AB的中点和弦长各是多少需要过程

网友回答

圆C:x²+y²-2x-2y-6=0,就是(X-1)^2+(Y-1)^2=8,
圆心(1,1),半径2√2,
圆心到X+Y-1=0的距离：
d=|1+1-1|/√2=√2/2,
弦长：2√［(2√2)^2-(√2/2)^2］=√30/2,
∵圆与直线都关于直线Y=X,
∴弦中点就在直线X+Y-1=0上,也在Y=X上,
∴弦中点(1/2,1/2).
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