已知抛物线y=x^2+2(m-1)x+2m-3,(1)如果抛物线与x的负半轴有两个不同的交点,求m的取值范围 (2)设(1)中抛物线与x轴的两个交点为A,B,顶点为C,如果经过A,B,C三点的圆的直径为5,求抛物线的解析式
网友回答
(1)由题意知1、判别式大于0 2、两根之和小于0 3、两根之积大于0
对应的不等式为4（m-1)方-4（2m-3)>0-2(m-1)0
解得m>3/2且m不等于2
（2）显然x=-1是方程的一个固定根,即抛物线过固定点（-1,0）.不妨设A为（-1,0）,那么由伟达定理B（3-2m,0),又C(1-m,-m方+4m-4)
所以圆心O坐标为（1-m,-m方+4m-4+5)
再由OA=5得m1=2,m2=5,m3=-1由（1）知m=5
所以抛物线解析式为y=x方+8x+7
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
(1) x1 1
x1*x2 > 0, x1*x2 = 2m-3 > 0, m > 3/2即m > 3/2额.....（2）不清楚