为什么称对应法则f为函数?函数的传统定义指的是因变量y是自变量x的函数,这很好理解,如匀变速直线运动

网友回答

我想现代数学称对应法则f为函数,是使得函数的概念更严谨吧.因为函数的传统定义笼统地说明了x与y的关系,但这个关系就有可能是不完全确定的（如变量间的相关关系）.而对应法则则指出了两个变量间的确定的关系,这个关系就是因变量随自变量变化而变化的本质,是确定的.
至于称对应法则f为函数与称y是x的函数,这是一样的.就以匀速直线运动为例.S是t函数,又因为S=vt.S=vt就是S与t之间的对应关系.所以这两种表述是一样的.（这个关系S=S（t）用函数的定义可表达为：S：t→vt,时间到位移的映射.而平时书写的表达式S（t）=vt的意思是函数S在t的值.）
这是属于纯粹的理解性的东西,可以说只可意会不可言传,你在好好领悟领悟.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
这个变化主要是为了表达和研究方便。
以你的要求入手，将位移s与时间t的关系用数学式表达s＝vt＋s0，从函数式来看，影响s的有速度v、时间t、初始位移s0，但是其中自行变化的量为时间t，其他量是可定义的，所以t被称为自变量。s是随t的变化为变化的，称为因变量。
有数学常识的人一般看到s，就知道其代表位移，其自变量为t。而实际应用时，一种函数会被应用到很多场景中，在不同的场景，自变量和因变量不同，我们不可能象定义s为位移一样定义各种场景，所以引入了便于表达和研究的f（x）。
另外，以后你还会遇到更复杂的函数，比如一个函数中，自变量有两个或者更多，那么我们就定义这类函数为f（x0，x1...xn），而如果采用以前的老方法，就不好表达了。
看得出你是一个比较爱思考的人 ：）
希望对你有帮助。
供参考答案2:
这个变化主要是为了表达和研究方便。
有数学常识的人一般看到s，就知道其代表位移，其自变量为t。而实际应用时，一种函数会被应用到很多场景中，在不同的场景，自变量和因变量不同，我们不可能象定义s为位移一样定义各种场景，所以引入了便于表达和研究的f（x）。
另外，以后你还会遇到更复杂的函数
多元函数，比如一个函数中，自变量有两个或者更多，那么我们就定义这类函数为f（x0，x1...xn），而如果采用以前的老方法，就不好表达了。
你所说的函数只是多元函数的特例，等随着知识的积累，你的表达方法就落后了
供参考答案3:
函数表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。
每一个不同的时间（t）就对应了一个不同的函数值（s）。为什么现代数学称自变量和因变量之间的对应法则f为函数?因为时间（t）是自变量，可以自己变化值的，位移s是因变量。。这符合函数的定义。。 因此位移s就是时间t的函数.