把函数f(x)=√x+√3-3x的图像向右平移一个单位 得到函数y=g(x)的值域

网友回答

f(x)=sqrt(x)+sqrt(3-3x),向右平移一个单位变为：f(x-1)=sqrt(x-1)+sqrt(6-3x)
即：g(x)=f(x-1)=sqrt(x-1)+sqrt(6-3x)
g(x)的定义域：x-1≥0,6-3x≥0,即：1≤x≤2
g'(x)=1/(2sqrt(x-1))-3/(2sqrt(6-3x))
由g'(x)=0得：1/(2sqrt(x-1))-3/(2sqrt(6-3x))=0
即：sqrt(6-3x)=3sqrt(x-1),所以：x=5/4
当10；当5/4所以,在x∈[1,5/4]时,g(x)是增函数；在x∈[5/4,2]时,g(x)是减函数
所以在x=5/4时,g(x)取得最大值,是g(5/4)=2
而g(1)=sqrt(3)；g(2)=1,所以g(x)在定义域上的最小值是g(2)=1
所以函数g(x)的值域[1,2]