若二次函数y=ax方+bx+c图像与x轴交于AB两点,其中A点坐标为(-1.,0)点C(0,5),D

发布时间:2021-02-25 16:22:51

若二次函数y=ax方+bx+c图像与x轴交于AB两点,其中A点坐标为(-1.,0)点C(0,5),D(1,8)在抛物线上,M为抛物线的的顶点,求抛物线的解析式,求三角形MCB的面积

网友回答

(1)把A(-1,0),C(0,5),D(1,8)代入y=ax²+bx+c,解得a=-1,b=4,c=5,所以抛物线的解析式为
y=-x²+4x+5.
(2)抛物线y=-x²+4x+5可化为y=-(x-2)²+9,所以M的坐标为(2,9),令y=0,可示得B的坐标为(5,0),过M作Y轴的垂线,垂足为D,
则三角形MCB的面积S=(2+5)*9/2-0.5*4*2-0.5*5*5=15.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
y=ax²+bx+c过A(-1,0),C(0,5), D(1,8) 用待定系数法,把A,C,D坐标代入解得,a=-1,b=4,c=5,即y=-x²+4x+5.,,若M是抛物线的顶点,可把y=-x²+4x+5=-(x-2)²+9,则M(2,9)。
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