设平面内有两个向量a=（cosα,sinα）,b=(cosβ,sinβ),且0＜α＜β＜π(1)证明

网友回答

由于输入困难,箭头、点乘号省略,a=(cosx,sinx),b=(cosy,siny)1' 欲证原命题,只需证（a＋b)(a－b)=0即证a^2－b^2＝0即证a^2=b^2…(*)由题意,显然|a|=1=|b|,所以（＊）成立,故原命题成立2' 由|ka＋b|=|a－kb|得(a＋kb)...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
第一问有更简便的解法，：(a+b)乘（a-b）=a^2-b^2=1-1=0,所以：(a+b)⊥（a-b）
供参考答案2:
1：(a+b)乘（a-b）=a^2-b^2=1-1=0,所以：(a+b)⊥（a-b）
2：ka+b)二次方=(a-kb)二次方,又K不等于0,所以a乘b=0,所以cos(α-β)=0,所以β-α=0.
供参考答案3:
1.a+b=(cosα+cosβ,sinα+sinβ),a-b=(cosα-cosβ,sinα-sinβ),(a+b)点乘(a-b)=cosα二次方+sinα二次方+sinβ二次方+cosβ二次方=0,所以(a+b)⊥（a-b）.
2.(ka+b)二次方=(a-kb)二次方,又K不等于0,所以a乘b=0,所以cos(α-β)=0,所以β-α=0.