设0＜a≤2,且函数f(x)=(cosx)^2-asinx+b的最大值为0,最小值为-4,求a,b的

网友回答

(cosx)^2=1-(sinx)^2,f(x)=-(sinx)^2-asinx+b+1,做代换t=sinx,则有f(x)=-t^2-at+b+1,这是二次函数,对称轴t=-a/2,范围[-1,0),也就是位于定义域[-1,1]内,且靠近-1,所以最大值在对称轴t=-a/2处取,得到一个式子；最小值在t=1处取,又得到一个式子,联立解得a和b,具体计算自己来吧,我一向不喜欢连答案都告诉别人的