y=cos^2x-sinx+2,x属于R,求值域可不可以详细点

网友回答

楼上的大虾是不是有个地方写错了啊.
∵cos^2x=1-(sinx)^2,
∴y=cos^2x-sinx+2
=1-(sinx)^2-sinx+2
=-(sinx)^2-sinx+3
=-[(sinx)^2+sinx+1/4-1/4]+3
= -(sinx+1/2)^2+13/4.
又∵sinx∈[-1,1],
∴ 值域为[1,13/4] .
若看起来不方便,就设sinx=t吧.
本题用到二次函数的求最值的一点知识.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
y=cos^2x-sinx+2
y=1-sin^2x-sinx+2
=-(sinx-1/2)^2+13/4
值域[1,13/4]