求证 (11 19:18:11)1、已知数列{an}满足a1=4,an=4-4/（an-1）（n＞1）,bn=1/( an-2),(1)求证：数列{bn}是等差数列 (2) 求数列{an}的通项公式
网友回答
(1)由于:an=4-[4/a(n-1)]
则有:an-2=2-[4/a(n-1)]
=2{[a(n-1)-2]/a(n-1)}
两边同时取倒数,有:
1/(an-2)=1/2+1/[a(n-1)-2]
由于:bn=1/(an-2),
则有:bn=1/2+b(n-1)
即bn-b(n-1)=1/2
故数列{Bn}为等差数列,公差为1/2
(2)由于:b1=1/(a1-2)
=1/2又:bn=b1+(n-1)(1/2)
=n/2 于是有1/(an-2)=n/2
所以有:an=(2/n)+2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
数列{bn}是等差数列
求数列{an}的通项公式