如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=1，EF∥BC且AE=2EB，G为BC中点，K为△ADF的外心

发布时间：2021-02-22 05:58:10

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=1，EF∥BC且AE=2EB，G为BC中点，K为△ADF的外心，沿EF将矩形折成一个120°的二面角A-EF-B，则此时KG的长是

网友回答

由题设知，△ADF为直角三角形，K为△ADF的外心，则K为AF的中点，取EF中点H，连接KH、HG、KG．∵K、H分别为FA，FE的中点，∴KH∥AE．又AE⊥EF，∴KH⊥EF．又GH⊥EF，∴∠KHG即为二面角A-EF-B的平面角，∴∠KHG=120°...
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