三角形 (20 9:15:56)函数f(x)=sinx-cosx 的最大值 =

网友回答

f(x)=sinx-cosx
=(√2)sin(x-π/4）
sin（X）的最大值是1
所以 f(x)max=√2.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
f(x)=sinx-cosx =√（sinx-cosx)^2=√(1-2sinxcosx）=√(1-sin2x）
因为 -1《 sin2x 《1
所以 0 《1-sin2x《2
0《√(1-sin2x)《√2
最大值为 √2
供参考答案2:
遇到形如f(x)=Asinx+(或－)Bcosx的形式 可以提取出根号下的A平方+B平方
所以f(x)=sinx-cosx
=根号2*（1/根号2 *sinx-1/根号2 *cosx)
=根号2*(sinxcos45度-cosxsin45度）
=根号2*(sinx-45度）
不难发现，f(x)的最大值为根号2.
分数给我吧？嘿嘿！。
供参考答案3:
f(x)=sinx-cosx
=(√2)sin(x-π/4）
sin（X）的最大值是1
所以 f(x)max=√2.