x5+x+1 怎么因式分解

网友回答

X5+X+1
=X5-X4+X4-X3+X3-X2+X2+X+1
=X4(X-1)+X3(X-1)+X2(X-1)+X2+X+1
=X2(X-1)(X2+X+1)+(X2+X+1)
=(X2+X+1)(X3-X2+1)；
注意：x5是指X的5次方,X4,X3,．．依次类推．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
原式=x^5-x^2+x^2+x+1
=x^2(x-1)(x^2+x+1)+x^2+x+1
=(x^3-x^2+1)(x^2+x+1)
供参考答案2:
原式=x^5-x^2+x^2+x+1
=x^2(x^3-1)+x^2+x+1
=x^2(x-1)(x^2+x+1)+x^2+x+1
=(x^3-x^2+1)(x^2+x+1)
解题方法：注意观察所给式子的特点并进行联想
解题技巧：像这类题，一般情况下都要进行加项再减项或撤项，这是经验也是一定的规律，要注意从题中总结经验
供参考答案3:
原式=x^5-x^2+x^2+x+1
=x^2(x^3-1)+x^2+x+1
=x^2(x-1)(x^2+x+1)+x^2+x+1
=(x^3-x^2+1)(x^2+x+1)