设函数f(x)=x3减3ax加b(a不等于0).(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求实数a,b的值.(2)求函数f(x)的单调区间与极极值点.
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(1)f(x)=x^3-3ax+b,f'(x)=3x^2-3a,f(x)在(2,f(2))点与y=8相切,说明
f'(2)=0,即3*4-3a=0,且f(2)=8-6a+b=8,可以解得a=4,b=24
(2)f(x)=x^3-12x+24,f'(x)=3x^2-12,由f'(x)=0可得x=-2或2
在区间(-inf,-2)上f'>0,在区间(-2,2)上f'